186.t

Iz gradiva: $[\ln f(x)]'=\frac{f'(x)}{f(x)}$ za pozitivnu funkciju $f .$ Ovde je $f(x)=x^3 ,$ pa mora biti $x^3>0 ,$ tj. $x>0 .$

Isto se vidi i iz pravila za logaritam stepena: $\ln x^3=3\ln x ,$ pa je $y'=\frac3x .$

Provera: u tački $x=2$ dobijena formula daje $y'(2)\approx1{,}5 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx1{,}5 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x>0$ je $y'=\frac3x .$