185.đ

Iz gradiva: $(\arcsin x)'=\frac1{\sqrt{1-x^2}}$ i $(\arccos x)'=-\frac1{\sqrt{1-x^2}}$ za $|x|<1 ,$ a $(\operatorname{arctg}x)'=\frac1{1+x^2}$ za svako $x .$

Oblast definisanosti: koren traži $x\ge0 ,$ pa je $D=[0,+\infty) .$ Izvod korena $\frac1{2\sqrt x}$ postoji za $x>0 .$

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx0{,}8927 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}8927 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Funkcija je definisana na $[0,+\infty) ,$ a za $x>0$ je $y'=\frac{\operatorname{arctg}x}{2\sqrt x}+\frac{\sqrt x}{1+x^2} .$