Osnovni period funkcije ctg(x/2 + 1/2)

Opšti oblik linearne transformacije argumenta trigonometrijske funkcije je $f(x) = A \cdot \text{ctg}(ax + b) .$ Osnovni period funkcije $\text{ctg}(x)$ je $T_0 = \pi .$

Identifikujemo koeficijent $a$ koji stoji uz promenljivu $x$ u datoj funkciji:

f(x) = \text{ctg} \left( \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \right) \implies a = \frac{1}{2}

Period transformisane funkcije $T$ računamo po formuli:

T = \frac{T_0}{|a|}

Zamenjujemo vrednosti $T_0 = \pi$ i $a = \frac{1}{2}$ u formulu:

T = \frac{\pi}{\left| \frac{1}{2} \right|} = \frac{\pi}{\frac{1}{2}}

Sređivanjem dvojnog razlomka dobijamo konačnu vrednost perioda:

T = 2\pi

Započni učenje

Online časovi

829.đ

Beleške