Deljenje kvadrata a na n b razlomkom sa a na 2n

Prvo određujemo uslove definisanosti. Imenilac razlomka ne sme biti jednak nuli, a takođe ni izraz kojim delimo ne sme biti jednak nuli.

b \neq 0 \quad \text{i} \quad a^{2n} \neq 0 \implies a \neq 0

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda $(xy)^m = x^m y^m$ na prvi deo izraza.

(a^n b)^2 = (a^n)^2 b^2

Zatim primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(x^m)^k = x^{m \cdot k} .$

(a^n)^2 b^2 = a^{2n} b^2

Zamenjujemo dobijeni izraz u početni zadatak.

a^{2n} b^2 : \frac{a^{2n}}{b^n}

Deljenje razlomkom prevodimo u množenje njegovom recipročnom vrednošću.

a^{2n} b^2 \cdot \frac{b^n}{a^{2n}}

Skraćujemo $a^{2n}$ u brojiocu i imeniocu (što je dozvoljeno jer je $a \neq 0$ ).

b^2 \cdot b^n

Na kraju, primenjujemo pravilo za množenje stepena istih osnova $x^m \cdot x^k = x^{m+k} .$

b^{n+2}

651.v