Sređivanje količnika razlomaka sa monomima a, b, c i d

Prvo određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Svi imenioci u razlomcima moraju biti različiti od nule, kao i ceo drugi razlomak kojim se deli.

a, b, c, d, x, y \neq 0

Primenjujemo pravila za stepenovanje proizvoda i stepenovanje stepena $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ i $(ab)^n = a^n b^n$ na oba razlomka.

\frac{a^3b^8 x^6y^4}{4c^8d^{10}x^3y^4} : \frac{9a^6b^8d}{4c^5 d^4x^6y^2}

Skraćujemo faktore unutar svakog razlomka pre deljenja.

\frac{a^3b^8 x^3}{4c^8d^{10}} : \frac{9a^6b^8}{4c^5 d^3x^6y^2}

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem prvog razlomka recipročnom vrednošću drugog.

\frac{a^3b^8 x^3}{4c^8d^{10}} \cdot \frac{4c^5 d^3x^6y^2}{9a^6b^8}

Množimo brojioce i imenioce i skraćujemo zajedničke faktore $a^3, b^8, 4, c^5, d^3 .$

\frac{a^3 \cdot b^8 \cdot 4 \cdot c^5 \cdot d^3 \cdot x^3 \cdot x^6 \cdot y^2}{4 \cdot 9 \cdot a^6 \cdot b^8 \cdot c^8 \cdot d^{10}} = \frac{x^9 y^2}{9 a^3 c^3 d^7}

Konačan sređen izraz uz navedene uslove je:

\frac{x^9 y^2}{9 a^3 c^3 d^7}, \quad a,b,c,d,x,y \neq 0

Započni učenje

Online časovi

631.d

Beleške