4111.

624.a

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz:

an+22an⋅a\frac{a^{n+2}}{2a^n \cdot a}
REŠENJE ZADATKA

Prvo, pomnožimo stepene sa istom osnovom u imeniocu koristeći pravilo ax⋅ay=ax+y. a^x \cdot a^y = a^{x+y} . Znamo da je a=a1. a = a^1 .

an⋅a1=an+1a^n \cdot a^1 = a^{n+1}

Zamenimo dobijeni izraz u imenilac početnog razlomka.

an+22an+1\frac{a^{n+2}}{2a^{n+1}}

Sada primenjujemo pravilo za deljenje stepena sa istom osnovom: axay=ax−y. \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y} .

12⋅a(n+2)−(n+1)\frac{1}{2} \cdot a^{(n+2) - (n+1)}

Oslobodimo se zagrada u izložiocu pazeći na promenu znaka.

12⋅an+2−n−1\frac{1}{2} \cdot a^{n + 2 - n - 1}

Računamo vrednost u izložiocu grupisanjem sličnih članova.

12⋅a1\frac{1}{2} \cdot a^1

Zapisujemo konačan rezultat.

a2\frac{a}{2}