Uprošćavanje razlomka sa stepenima a na 2x i a na 2y

Prvo, posmatrajmo brojilac. Izraz $a^{2x} - a^{2y}$ predstavlja razliku kvadrata, jer se može zapisati kao $(a^x)^2 - (a^y)^2 .$

a^{2x} - a^{2y} = (a^x - a^y)(a^x + a^y)

Zatim, posmatrajmo imenilac. U izrazu $a^{2x} + a^xa^y$ možemo izdvojiti zajednički činilac $a^x .$

a^{2x} + a^xa^y = a^x(a^x + a^y)

Zamenimo dobijene izraze nazad u početni razlomak.

\frac{(a^x - a^y)(a^x + a^y)}{a^x(a^x + a^y)}

Skratimo razlomak sa zajedničkim činiocem $a^x + a^y .$

\frac{a^x - a^y}{a^x}

Dobijeni izraz možemo dodatno razdvojiti na dva razlomka i zapisati u konačnom obliku koristeći pravila za deljenje stepena istih osnova.

\frac{a^x}{a^x} - \frac{a^y}{a^x} = 1 - a^{y-x}

624.ž