Proizvod razlomaka sa stepenima zagrada po a i b

Pre početka sređivanja, određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Pošto se promenljive nalaze u imeniocu, one moraju biti različite od nule.

a \neq 0, \quad b \neq 0

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda $(x^m y^n)^p = x^{m \cdot p} y^{n \cdot p}$ kako bismo se oslobodili zagrada u brojiocu prvog i imeniocu drugog razlomka.

\frac{a^{2 \cdot 2} b^{3 \cdot 2}}{ab^4} \cdot \frac{a^3b}{a^{2 \cdot 3} b^{4 \cdot 3}} = \frac{a^4 b^6}{ab^4} \cdot \frac{a^3b}{a^6 b^{12}}

Množimo razlomke tako što pomnožimo brojioce i imenioce, koristeći pravilo za množenje stepena istih osnova $x^m \cdot x^n = x^{m+n} .$

\frac{a^4 b^6 \cdot a^3 b}{ab^4 \cdot a^6 b^{12}} = \frac{a^{4+3} b^{6+1}}{a^{1+6} b^{4+12}} = \frac{a^7 b^7}{a^7 b^{16}}

Sada skraćujemo izraz koristeći pravilo za deljenje stepena istih osnova $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} .$

a^{7-7} b^{7-16} = a^0 b^{-9}

Znamo da je $a^0 = 1$ (za $a \neq 0$ ) i koristimo pravilo za negativan stepen $x^{-n} = \frac{1}{x^n} .$

1 \cdot \frac{1}{b^9} = \frac{1}{b^9}

Konačan rezultat uz navedene uslove.

\frac{1}{b^9}, \quad a \neq 0, b \neq 0

Započni učenje

Online časovi

631.a

Beleške