Proizvod kuba razlomka i razlomka sa 27a na 2 b

Pre početka sređivanja, određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Pošto se promenljive nalaze u imeniocu, one moraju biti različite od nule.

a \neq 0, \quad b \neq 0

Prvo sređujemo unutrašnji deo zagrade koristeći pravilo za stepenovanje proizvoda $(x^m)^n = x^{m \cdot n} .$

\left(\frac{2^2 \cdot (a^2)^2}{3a^4b^3}\right)^3 \cdot \frac{27a^2b}{64a^{10}} = \left(\frac{4a^4}{3a^4b^3}\right)^3 \cdot \frac{27a^2b}{64a^{10}}

Skraćujemo izraz unutar zagrade deljenjem sa $a^4 .$

\left(\frac{4}{3b^3}\right)^3 \cdot \frac{27a^2b}{64a^{10}}

Primenjujemo stepen na razlomak u zagradi koristeći pravilo $\left(\frac{x}{y}\right)^n = \frac{x^n}{y^n} .$

\frac{4^3}{(3b^3)^3} \cdot \frac{27a^2b}{64a^{10}} = \frac{64}{27b^9} \cdot \frac{27a^2b}{64a^{10}}

Sada množimo razlomke i skraćujemo konstante 64 i 27.

\frac{64}{27b^9} \cdot \frac{27a^2b}{64a^{10}} = \frac{1}{b^9} \cdot \frac{a^2b}{a^{10}}

Sređujemo preostale stepene promenljivih $a$ i $b$ koristeći pravilo $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} .$

\frac{a^2 \cdot b}{b^9 \cdot a^{10}} = a^{2-10} \cdot b^{1-9} = a^{-8} \cdot b^{-8}

Konačan rezultat zapisujemo u obliku razlomka sa pozitivnim eksponentima.

\frac{1}{a^8b^8} = \frac{1}{(ab)^8}

631.b