Sređivanje količnika razlomaka sa stepenima zagrada

Pre početka sređivanja, određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Pošto deljenje nulom nije dozvoljeno, svi faktori u imeniocima i delilac moraju biti različiti od nule.

a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad c \neq 0

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda $(xy)^n = x^n y^n$ i stepenovanje stepena $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ na brojioce i imenioce oba razlomka.

\frac{3^3 (a^3)^3 (b^4)^3}{5^2 (a^2)^2 (c^3)^2} : \frac{9 (a^4)^2 b^2}{25 (a^4)^3 (b^5)^3}

Sređujemo stepene unutar razlomaka.

\frac{27 a^9 b^{12}}{25 a^4 c^6} : \frac{9 a^8 b^2}{25 a^{12} b^{15}}

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem prvog razlomka recipročnom vrednošću drugog razlomka.

\frac{27 a^9 b^{12}}{25 a^4 c^6} \cdot \frac{25 a^{12} b^{15}}{9 a^8 b^2}

Skraćujemo brojeve $27$ i $9 ,$ kao i $25$ i $25 .$ Zatim grupišemo stepene sa istim osnovama.

\frac{3 a^9 b^{12}}{a^4 c^6} \cdot \frac{a^{12} b^{15}}{a^8 b^2} = \frac{3 a^{9+12} b^{12+15}}{a^{4+8} b^2 c^6}

Sabiramo izložioce u brojiocu i imeniocu.

\frac{3 a^{21} b^{27}}{a^{12} b^2 c^6}

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena istih osnova $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$ kako bismo dobili konačan rezultat.

3 a^{21-12} b^{27-2} c^{-6} = \frac{3 a^9 b^{25}}{c^6}

Započni učenje

Online časovi

631.đ

Beleške