Uprošćavanje izraza sa ax − 2x − 3a + 6

Prvo ćemo rastaviti imenioce na činioce. U prvom imeniocu koristimo grupisanje članova, a u drugom razliku kvadrata.

ax-2x-3a+6 = x(a-2) - 3(a-2) = (a-2)(x-3) \\ a^2-4 = (a-2)(a+2)

Zamenjujemo rastavljene oblike u početni izraz i uočavamo mogućnost skraćivanja u drugom razlomku.

\frac{x+1}{(a-2)(x-3)} - \frac{a+2}{(a-2)(a+2)}

Skraćujemo drugi razlomak sa $a+2$ uz uslov $a \neq -2 .$

\frac{x+1}{(a-2)(x-3)} - \frac{1}{a-2}

Svodimo razlomke na zajednički imenilac, što je $(a-2)(x-3) .$ Drugi razlomak proširujemo sa $x-3 .$

\frac{x+1 - 1 \cdot (x-3)}{(a-2)(x-3)}

Sređujemo brojilac oslobađanjem od zagrade i sabiranjem sličnih članova.

\frac{x+1-x+3}{(a-2)(x-3)} = \frac{4}{(a-2)(x-3)}

Konačan uprošćen izraz uz definisane uslove $a \neq 2, a \neq -2, x \neq 3 .$

\frac{4}{(a-2)(x-3)}

630.a