4122. Operacije sa racionalnim algebarskim izrazima

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraze (zadaci 625-630): $\frac{5a - 3}{2a} + \frac{3a - 4}{3a} - \frac{a + 1}{4a}$ ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo sabrali i oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce $2a ,$ $3a$ i $4a$ je $12a .$

\text{NZS}(2a, 3a, 4a) = 12a

Proširujemo svaki razlomak tako da imenilac bude $12a .$ Prvi razlomak množimo sa 6, drugi sa 4, a treći sa 3.

\frac{6(5a - 3)}{12a} + \frac{4(3a - 4)}{12a} - \frac{3(a + 1)}{12a}

Zapisujemo sve pod jednom razlomačkom crtom.

\frac{6(5a - 3) + 4(3a - 4) - 3(a + 1)}{12a}

Množimo izraze u brojiocu oslobađajući se zagrada. Pazimo na znak minus ispred treće zagrade.

\frac{30a - 18 + 12a - 16 - 3a - 3}{12a}

Grupišemo i sabiramo slične monome u brojiocu (članove sa $a$ i slobodne članove).

\frac{(30a + 12a - 3a) + (-18 - 16 - 3)}{12a}

Računamo konačan rezultat.

\frac{39a - 37}{12a}

625.v