4120.

625.g

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraze (zadaci 625-630):

3b+15b−2b−36b+b−110b\frac{3b + 1}{5b} - \frac{2b - 3}{6b} + \frac{b - 1}{10b}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo sabrali i oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Tražimo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce 5b, 5b , 6b 6b i 10b. 10b .

NZS(5b,6b,10b)=30b\text{NZS}(5b, 6b, 10b) = 30b

Proširujemo svaki razlomak tako da mu imenilac bude 30b. 30b . Prvi razlomak množimo sa 6, drugi sa 5, a treći sa 3.

6(3b+1)30b−5(2b−3)30b+3(b−1)30b\frac{6(3b + 1)}{30b} - \frac{5(2b - 3)}{30b} + \frac{3(b - 1)}{30b}

Zapisujemo sve pod jednu razlomačku crtu. Pazimo na znak minus ispred drugog razlomka.

6(3b+1)−5(2b−3)+3(b−1)30b\frac{6(3b + 1) - 5(2b - 3) + 3(b - 1)}{30b}

Oslobađamo se zagrada u brojiocu množenjem svakog člana u zagradi odgovarajućim brojem ispred nje.

18b+6−10b+15+3b−330b\frac{18b + 6 - 10b + 15 + 3b - 3}{30b}

Grupišemo i sabiramo slične monome u brojiocu.

(18b−10b+3b)+(6+15−3)30b\frac{(18b - 10b + 3b) + (6 + 15 - 3)}{30b}

Dobijamo konačan uprošćen izraz.

11b+1830b\frac{11b + 18}{30b}