Uprošćavanje zbira razlomaka sa imeniocima 3a i 3b

Grupišemo razlomke koji u imeniocu imaju istu promenljivu kako bismo olakšali sabiranje i oduzimanje:

\left( \frac{5}{3a} - \frac{3}{2a} \right) + \left( \frac{2}{3b} + \frac{3}{b} \right)

Određujemo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce u prvoj zagradi. NZS za $3a$ i $2a$ je $6a .$ Proširujemo prvi razlomak brojem $2 ,$ a drugi brojem $3 :$

\frac{5 \cdot 2}{6a} - \frac{3 \cdot 3}{6a} = \frac{10 - 9}{6a} = \frac{1}{6a}

Zatim određujemo NZS za imenioce u drugoj zagradi. NZS za $3b$ i $b$ je $3b .$ Proširujemo drugi razlomak brojem $3 :$

\frac{2}{3b} + \frac{3 \cdot 3}{3b} = \frac{2 + 9}{3b} = \frac{11}{3b}

Sada sabiramo dobijene rezultate:

\frac{1}{6a} + \frac{11}{3b}

Određujemo NZS za imenioce $6a$ i $3b ,$ što iznosi $6ab .$ Proširujemo prvi razlomak promenljivom $b ,$ a drugi izrazom $2a :$

\frac{1 \cdot b}{6ab} + \frac{11 \cdot 2a}{6ab}

Zapisujemo izraz pod jednom razlomačkom crtom i dobijamo konačan rezultat:

\frac{22a + b}{6ab}

Započni učenje

Online časovi

625.a

Beleške