Uprošćavanje zbira sa a na 2 − b na 2 i kvadratom

Prvo ćemo rastaviti imenioce na činioce koristeći formulu za razliku kvadrata $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ i formulu za kvadrat razlike $a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2 .$

\frac{1}{(a-b)(a+b)} + \frac{1}{(a-b)^2}

Da bismo sabrali razlomke, moramo ih svesti na najmanji zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za imenioce $(a-b)(a+b)$ i $(a-b)^2$ je $(a-b)^2(a+b) .$

\text{NZS} = (a-b)^2(a+b)

Proširujemo prvi razlomak sa $(a-b) ,$ a drugi razlomak sa $(a+b)$ kako bismo dobili zajednički imenilac.

\frac{1 \cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)(a-b)} + \frac{1 \cdot (a+b)}{(a-b)^2(a+b)}

Sada kada imamo iste imenioce, možemo sabrati brojioce.

\frac{(a-b) + (a+b)}{(a-b)^2(a+b)}

U brojiocu vršimo sabiranje sličnih članova: $a + a = 2a$ i $-b + b = 0 .$

\frac{2a}{(a-b)^2(a+b)}

Konačan uprošćeni oblik izraza je:

\frac{2a}{(a-b)^2(a+b)}

Započni učenje

Online časovi

627.a

Beleške