Uprošćavanje razlike 3 kroz (x − y) i 2 kroz (x + y)

Da bismo oduzeli razlomke, prvo moramo da pronađemo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce $x-y$ i $x+y .$ Pošto su ovi izrazi linearni i različiti, njihov NZS je njihov proizvod.

\text{NZS} = (x-y)(x+y)

Sada proširujemo svaki razlomak tako da oba imaju zajednički imenilac. Prvi razlomak množimo sa $x+y ,$ a drugi sa $x-y .$

\frac{3(x+y)}{(x-y)(x+y)} - \frac{2(x-y)}{(x+y)(x-y)}

Sada kada imamo zajednički imenilac, možemo da zapišemo broioce iznad istog imenioca.

\frac{3(x+y) - 2(x-y)}{(x-y)(x+y)}

Oslobađamo se zagrada u broiocu množenjem svakog člana unutar zagrade.

\frac{3x + 3y - (2x - 2y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{3x + 3y - 2x + 2y}{(x-y)(x+y)}

Sređujemo brojilac sabiranjem sličnih članova: $3x - 2x$ i $3y + 2y .$ Takođe, prepoznajemo da je imenilac razlika kvadrata.

\frac{x + 5y}{x^2 - y^2}

Započni učenje

Online časovi

626.a

Beleške