Izraz sa a + b, a − b i a uz uslove definisanosti

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Imenilac svakog razlomka mora biti različit od nule.

a+b \neq 0 \implies a \neq -b \\ a-b \neq 0 \implies a \neq b \\ a \neq 0

Da bismo sabrali i oduzeli razlomke, moramo ih svesti na najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce $a+b ,$ $a-b$ i $a .$

NZS(a+b, a-b, a) = a(a+b)(a-b) = a(a^2 - b^2)

Proširujemo svaki razlomak tako da imenioci postanu jednaki NZS-u.

\frac{2 \cdot a(a-b) - 3 \cdot a(a+b) + 2 \cdot (a+b)(a-b)}{a(a+b)(a-b)}

Sređujemo brojilac množenjem i oslobađanjem zagrada.

\frac{2(a^2 - ab) - 3(a^2 + ab) + 2(a^2 - b^2)}{a(a^2 - b^2)} = \frac{2a^2 - 2ab - 3a^2 - 3ab + 2a^2 - 2b^2}{a(a^2 - b^2)}

Grupišemo i sabiramo slične članove u brojiocu.

\frac{(2a^2 - 3a^2 + 2a^2) + (-2ab - 3ab) - 2b^2}{a(a^2 - b^2)} = \frac{a^2 - 5ab - 2b^2}{a(a^2 - b^2)}

Konačan oblik uprošćenog izraza uz navedene uslove.

\frac{a^2 - 5ab - 2b^2}{a(a^2 - b^2)}, \quad a \neq 0, a \neq b, a \neq -b

626.b