Izraz sa 1 kroz b i 2 kroz (a + b) uz uslove

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Imenilac svakog razlomka mora biti različit od nule.

b \neq 0, \quad a+b \neq 0 \implies a \neq -b

Da bismo oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za imenioce $b ,$ $a+b$ i $b(a+b)$ je $b(a+b) .$

NZS(b, a+b, b(a+b)) = b(a+b)

Proširujemo prvi razlomak sa $(a+b) ,$ a drugi sa $b ,$ dok treći ostaje nepromenjen.

\frac{1 \cdot (a+b)}{b(a+b)} - \frac{2 \cdot b}{b(a+b)} - \frac{3}{b(a+b)}

Sada kada svi razlomci imaju isti imenilac, možemo ih zapisati kao jedan razlomak i srediti brojilac.

\frac{a + b - 2b - 3}{b(a+b)}

Grupišemo slične članove u brojiocu: $b - 2b = -b .$

\frac{a - b - 3}{b(a+b)}

Konačan oblik uprošćenog izraza uz navedene uslove je:

\frac{a - b - 3}{b(a+b)}, \quad b \neq 0, a \neq -b

626.v