Uprošćavanje razlomka sa a na 3 − a na 2 + a + 1

Da bismo uprostili razlomak, prvo ćemo srediti imenilac. Oslobodimo se zagrada množenjem članova:

a^2(3a^3 - 3a^2) + 3(a^2 + a^3) = 3a^5 - 3a^4 + 3a^2 + 3a^3

Poređajmo dobijene članove po opadajućem stepenu promenljive $a :$

3a^5 - 3a^4 + 3a^3 + 3a^2

Izvucimo najveći zajednički činilac za sve članove, a to je $3a^2 ,$ ispred zagrade:

3a^2(a^3 - a^2 + a + 1)

Zamenimo dobijeni izraz nazad u imenilac početnog razlomka:

\frac{a^2(a^3 - a^2 + a + 1)}{3a^2(a^3 - a^2 + a + 1)}

Sada možemo da skratimo razlomak sa zajedničkim činiocem $a^2(a^3 - a^2 + a + 1) ,$ uz pretpostavku da je imenilac različit od nule. Dobijamo konačan rezultat:

\frac{1}{3}

Započni učenje

Online časovi

622.g

Beleške