Uprošćavanje razlomka sa stepenima b na 3n plus 2

Prvo, uprostimo imenilac koristeći pravilo za množenje stepena istih osnova: $a^x \cdot a^y = a^{x+y} .$

b^2 \cdot b^{3n} = b^{2+3n} = b^{3n+2}

Zamenjujemo dobijeni imenilac u početni izraz:

\frac{b^{3n+2} + b^{3n+1}}{b^{3n+2}}

Razdvajamo razlomak na zbir dva razlomka sa istim imeniocem:

\frac{b^{3n+2}}{b^{3n+2}} + \frac{b^{3n+1}}{b^{3n+2}}

Prvi razlomak je jednak $1$ jer su brojilac i imenilac isti. Za drugi razlomak primenjujemo pravilo za deljenje stepena istih osnova: $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y} .$

1 + b^{(3n+1) - (3n+2)}

Računamo izložilac u drugom sabirku:

1 + b^{3n + 1 - 3n - 2} = 1 + b^{-1}

Stepen sa negativnim izložiocem možemo zapisati kao razlomak koristeći pravilo $a^{-x} = \frac{1}{a^x} :$

1 + \frac{1}{b}

Svodeći na zajednički imenilac, dobijamo konačan rezultat:

\frac{b}{b} + \frac{1}{b} = \frac{b+1}{b}

Započni učenje

Online časovi

624.b

Beleške