NZS polinoma x na 3 − xy na 2 i xy na 2

Prvi korak u pronalaženju NZS je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. Rastavljamo prvi polinom izvlačenjem zajedničkog člana $x ,$ a zatim primenom razlike kvadrata.

x^3 - xy^2 = x(x^2 - y^2) = x(x - y)(x + y)

Rastavljamo drugi polinom izvlačenjem zajedničkog člana $xy .$

x^2y - xy^2 = xy(x - y)

Treći polinom je već u obliku proizvoda prostih činilaca.

xy^2 = x \cdot y^2

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) se formira uzimanjem svakog činioca koji se pojavljuje u rastavima, sa najvećim eksponentom sa kojim se taj činilac javlja.

\text{NZS}(x^3 - xy^2, x^2y - xy^2, xy^2) = x \cdot y^2 \cdot (x - y) \cdot (x + y)

Sređujemo dobijeni izraz koristeći formulu za razliku kvadrata.

\text{NZS} = xy^2(x^2 - y^2)

Započni učenje

Online časovi

616.a

Beleške