NZS polinoma a + 3 i a na 2 − 3a + 9

Prvo analiziramo date polinome kako bismo videli da li se mogu dalje rastaviti na činioce.

Prvi polinom je linearni izraz koji se ne može dalje rastaviti:

P_1 = a + 3

Drugi polinom je nepotpuni kvadrat binoma. Proveravamo diskriminantu kvadratnog trinoma $a^2 - 3a + 9$ da vidimo da li ima realne nule:

D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27

Pošto je diskriminanta negativna ( $D < 0$ ), trinom nema realnih nula i ne može se rastaviti na linearne činioce u skupu realnih brojeva:

P_2 = a^2 - 3a + 9

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) za polinome dobijamo tako što pomnožimo sve različite činioce koji se pojavljuju u njihovom rastavu, uzimajući ih sa najvećim stepenom koji se pojavljuje.

U ovom slučaju, činioci su $(a + 3)$ i $(a^2 - 3a + 9) .$ Njihov proizvod predstavlja NZS:

NZS(P_1, P_2) = (a + 3)(a^2 - 3a + 9)

Prepoznajemo da je dobijeni izraz zapravo formula za zbir kubova $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) :$

NZS = a^3 + 3^3 = a^3 + 27

Započni učenje

Online časovi

615.е

Beleške