NZS polinoma x na 4 − x na 2 i x na 2 − 1

Prvi korak u pronalaženju NZS je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. Rastavljamo prvi polinom izvlačenjem zajedničkog člana i primenom razlike kvadrata.

x^4 - x^2 = x^2(x^2 - 1) = x^2(x - 1)(x + 1)

Rastavljamo drugi polinom izvlačenjem zajedničkog člana, a zatim prepoznajemo kvadrat binoma.

x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 2x + 1) = x(x + 1)^2

Rastavljamo treći polinom koristeći formulu za razliku kvadrata.

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) dobijamo tako što pomnožimo sve različite činioce koji se pojavljuju u rastavljenim oblicima, uzimajući svaki činilac sa najvećim eksponentom sa kojim se pojavljuje.

\begin{aligned} P_1 &= x^2(x - 1)(x + 1) \\ P_2 &= x(x + 1)^2 \\ P_3 &= (x - 1)(x + 1) \end{aligned}

Iz dobijenih rastava vidimo da su činioci $x ,$ $x-1$ i $x+1 .$ Uzimamo njihove najveće stepene.

NZS(P_1, P_2, P_3) = x^2(x - 1)(x + 1)^2

Započni učenje

Online časovi

616.b

Beleške