Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

29.đ

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Deo koji se ne ponavlja je $8{,}90 ,$ a period ima šest cifara:

8{,}90(714285)=8{,}9+0{,}00714285714285\ldots

Prvi blok je $\frac{714285}{10^8} ,$ a količnik $\frac1{10^6} :$

0{,}00714285\ldots=\frac{714285}{10^8}\cdot\frac1{1-\frac1{10^6}}=\frac{714285}{10^8}\cdot\frac{10^6}{999999}=\frac{714285}{99999900}

Pošto je $714285\cdot140=99999900 ,$ ovaj razlomak je jednak $\frac1{140} .$ Sabiramo ga sa $8{,}9=\frac{89}{10} :$

8{,}90(714285)=\frac{89}{10}+\frac1{140}=\frac{1246}{140}+\frac1{140}=\frac{1247}{140}

Traženi razlomak je $\frac{1247}{140} .$

Postavi pitanje