29.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Periodični zapis razvijamo u zbir. Posle izvlačenja $\frac3{10}$ u zagradi ostaje geometrijski niz sa količnikom $\frac1{10} :$

0{,}333\ldots=\frac3{10}+\frac3{100}+\frac3{1000}+\cdots=\frac3{10}\left(1+\frac1{10}+\frac1{100}+\cdots\right)

Zbir u zagradi je $\frac1{1-\frac1{10}}=\frac{10}9 ,$ pa je:

0{,}(3)=\frac3{10}\cdot\frac{10}9=\frac13

Dakle, $0{,}(3)=\frac13 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Neke primene nizova