325.ž

Metoda smene promenljive glasi: $\int f(x)\,dx=\int f(\varphi(t))\varphi'(t)\,dt ,$ gde je $x=\varphi(t)$ i $dx=\varphi'(t)\,dt .$ Tablica daje $\int\cos t\,dt=\sin t+C ,$ a ovde je argument $3x .$ Uvodimo $t=3x ,$ pa je $dt=3\,dx$ i $dx=\frac{dt}3 :$

Integral u novoj promenljivoj:

Provera: izvod od $\sin3x$ je $3\cos3x ,$ pa je