325.k

Uslov je $x\neq\frac12 .$ Metoda smene promenljive glasi: $\int f(x)\,dx=\int f(\varphi(t))\varphi'(t)\,dt ,$ gde je $x=\varphi(t)$ i $dx=\varphi'(t)\,dt .$ Uzimamo $t=2x-1$; diferencijal je $dt=2\,dx ,$ pa je $dx=\frac{dt}2 :$

Primenjujemo $\int\frac{dt}{t}=\ln|t|+C :$

Provera (za $x>\frac12$; slučaj $x<\frac12$ daje isto, kao u zadatku 325.j):