109.a
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Koliko najviše ravni određuju mimoilazne prave i i tačke i
Ravan je određena ako je data ma kojim od sledećih elemenata: tri nekolinearne tačke; prava i tačka van nje; dve prave koje se seku; dve paralelne prave. Mimoilazne prave i po definiciji ne leže u istoj ravni, pa zajedno ne određuju nijednu ravan.
Ravni koje sadrže pravu svaka od tačaka zajedno sa određuje po jednu ravan. Isto važi za pravu To je ukupno:
Ravan koja ne sadrži ni ni može biti određena samo tačkama, a tri tačke (ako nisu kolinearne) određuju tačno jednu ravan Ravan određena sa dve tačke i nečim drugim mora sadržati i neku od pravih, a takve smo već prebrojali.
Broj je najveći kada su svih sedam ravni različite. To se postiže kada su tačke u „opštem položaju”: nisu kolinearne, ne pripadaju pravama i i nikoje dve od njih ne leže u istoj ravni sa ili sa Proverom na jednom konkretnom rasporedu tačaka u koordinatama dobija se sedam različitih ravni.
Mimoilazne prave i i tačke određuju najviše ravni.
Provežbaj isti tip zadatka.