4788.

109.a

TEKST ZADATKA

Koliko najviše ravni određuju mimoilazne prave p p i q q i tačke A, A , B B i C? C ?

REŠENJE ZADATKA

Jedna prava i tačka van nje određuju jednu ravan. Svaka od tri tačke zato sa pravom p p može odrediti po jednu ravan, a isto važi i za pravu q. q . U položaju koji daje maksimum svih šest ravni su različite.

3+3=63+3=6

Ako tačke A,B,C A,B,C nisu kolinearne, one određuju još jednu ravan. Prave p p i q q zajedno ne određuju ravan, jer su mimoilazne.

NABC=1,Npq=0N_{ABC}=1,\qquad N_{pq}=0

Birajući tačke u opštem položaju, tako da nema slučajnih poklapanja nabrojanih ravni, dostiže se zbir 6+1=7. 6+1=7 . Najveći broj ravni je zato 7. 7 .

Nmax=6+1=7N_{\max}=6+1=7

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu