Logaritamska funkcija: grafik apsolutne vrednosti

Prvo određujemo domen funkcije. Logaritamska funkcija je definisana samo za pozitivne vrednosti argumenta.

D_f: x > 0 \implies x \in (0, +\infty)

Definišemo apsolutnu vrednost funkcije prema definiciji:

|\log_{1/2} x| = \begin{cases} \log_{1/2} x, & \text{za } \log_{1/2} x \ge 0 \\ -\log_{1/2} x, & \text{za } \log_{1/2} x < 0 \end{cases}

x \in (0, 1)

x = 1

x \in (1, +\infty)

\log_{1/2} x

+

0

-

Na osnovu znaka, funkciju $y = |\log_{1/2} x|$ možemo zapisati kao:

y = \begin{cases} \log_{1/2} x, & x \in (0, 1] \\ -\log_{1/2} x, & x \in (1, +\infty) \end{cases}

Za skiciranje grafika koristimo sledeće korake: 1. Nacrtamo osnovni grafik $f(x) = \log_{1/2} x .$ On prolazi kroz tačku (1,0) i opada. 2. Deo grafika koji se nalazi ispod x-ose ( $x > 1$ ) preslikavamo simetrično u odnosu na x-osu nagore. 3. Deo grafika koji je iznad x-ose ( $0 < x \le 1$ ) ostaje nepromenjen.

Započni učenje

Online časovi

524.g

Beleške