Grafik funkcije: minus log x po osnovi 1/2

Prvo određujemo domen funkcije. Logaritamska funkcija je definisana samo za pozitivne vrednosti argumenta.

D_f: x > 0 \implies x \in (0, +\infty)

Koristimo pravilo za logaritam stepena osnove $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ ili osobinu negativnog znaka ispred logaritma kako bismo pojednostavili funkciju. Znamo da je $1/2 = 2^{-1} .$

y = -\log_{2^{-1}} x = - \left( \frac{1}{-1} \log_2 x \right) = - (- \log_2 x) = \log_2 x

Sada skiciramo grafik funkcije $y = \log_2 x .$ Kako je osnova $a = 2 > 1 ,$ funkcija je rastuća na celom domenu.

x

1/2

1

2

4

y = \log_2 x

-1

0

1

2

Na osnovu izračunatih tačaka i činjenice da je prava $x = 0$ (y-osa) vertikalna asimptota kojoj grafik prilazi kada $x \to 0^+ ,$ crtamo krivu.

x \to 0^+ \implies y \to -\infty

Započni učenje

Online časovi

525.b

Beleške