Kvantifikatori: za svako prirodno x, x + 1 > 0

Prvo definišemo skup prirodnih brojeva $\mathbb{N} .$ Uobičajeno je da ovaj skup čine svi pozitivni celi brojevi.

\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, \dots\}

Analiziramo univerzalni kvantifikator $\forall .$ Formula je tačna ako tvrđenje $x + 1 > 0$ važi za svaki element skupa $\mathbb{N} .$

x \in \mathbb{N} \implies x \ge 1

Dodavanjem broja 1 na obe strane nejednakosti $x \ge 1 ,$ ispitujemo vrednost izraza $x + 1 .$

x + 1 \ge 1 + 1 \implies x + 1 \ge 2

Pošto je za svaki prirodan broj $x ,$ vrednost izraza $x + 1$ najmanje 2, zaključujemo da je taj izraz uvek strogo veći od nule.

x + 1 \ge 2 > 0

Na osnovu prethodnog razmatranja, zaključujemo da je data formula tačna (istinita).

\tau((\forall x \in \mathbb{N})(x + 1 > 0)) = \top

25.v