TEKST ZADATKA
Odrediti x∈R za koje je definisana funkcija: y=(x−3)(x+4).
REŠENJE ZADATKA
Da bi kvadratni koren bio definisan u skupu realnih brojeva, izraz pod korenom mora biti nenegativan. Postavljamo uslov:
(x−3)(x+4)≥0 Određujemo nule faktora u proizvodu kako bismo definisali intervale za analizu znaka:
x−3=0⟹x=3x+4=0⟹x=−4 x∈(−∞,−4) x∈(−4,3) x∈(3,+∞) (x−3)(x+4) Na osnovu tabele, proizvod je pozitivan na intervalima (−∞,−4) i (3,+∞). Pošto nejednačina uključuje i nulu (≥0), uključujemo i same nule u rešenje.
x∈(−∞,−4]∪[3,+∞) Konačan domen funkcije je:
Df={x∈R∣x≤−4∨x≥3}