$x^4-5x^2+4=0$

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

x^4-5x^2+4=0

REŠENJE ZADATKA

Uvesti smenu $x^2=t.$

t^2-5t+4=0

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: $x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a},$ gde su: $a=1,$ $b=-5$ i $c=4$

t_{1,2}=\frac {5\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot4}} {2\cdot1} \implies t_1=4, \quad t_2=1

Vratiti smenu $x^2=t$ i uvrstiti dobijena rešenja.

x^2=4 \quad\lor\quad x^2=1

Rešavanjem jednačina dobija se:

x=\pm2\quad\lor\quad x=\pm1

Beleške