260.a

Data funkcija je kvadratna funkcija oblika $y = ax^2 + bx + c .$ Prvo identifikujemo koeficijente:

Kvadratna funkcija ima minimum ako je koeficijent uz $x^2$ pozitivan ($a > 0$). Kako je u našem slučaju $a = 1 ,$ što je veće od nule, funkcija uvek ima minimum u svom temenu.

Minimum kvadratne funkcije se dostiže u temenu, čija je x-koordinata data formulom:

Prema uslovu zadatka, minimum treba da bude za $x = 1 .$ Postavljamo jednačinu:

Sređujemo izraz:

Množimo celu jednačinu sa 2 kako bismo eliminisali razlomak:

Rešavamo po $k :$

Vrednost parametra $k$ za koju funkcija dostiže minimum u tački $x = 1$ je: