1637. Kvadratna funkcija

Kvadratna funkcija je oblika $y = ax^2 + bx + c .$ Na osnovu date funkcije određujemo koeficijente $a ,$ $b$ i $c .$

a = 2, \quad b = -8, \quad c = 8

Kanonski oblik kvadratne funkcije glasi:

y = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu za kanonski oblik.

y = 2\left(x + \frac{-8}{2 \cdot 2}\right)^2 + \frac{4 \cdot 2 \cdot 8 - (-8)^2}{4 \cdot 2}

Množimo brojeve i sređujemo izraze u zagradi i razlomku.

y = 2\left(x + \frac{-8}{4}\right)^2 + \frac{64 - 64}{8}

Skraćujemo razlomke i računamo vrednosti.

y = 2(x - 2)^2 + \frac{0}{8}

Konačan kanonski oblik date funkcije je:

y = 2(x - 2)^2

265.b