Kanonski oblik: y = -x kvadrat/2 - x + 3/2

Kvadratna funkcija je data u opštem obliku $y = ax^2 + bx + c .$ Određujemo koeficijente $a ,$ $b$ i $c :$

a = -\frac{1}{2}, \quad b = -1, \quad c = \frac{3}{2}

Kanonski oblik kvadratne funkcije glasi:

y = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}

Računamo vrednost razlomka $\frac{b}{2a} :$

\frac{b}{2a} = \frac{-1}{2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} = \frac{-1}{-1} = 1

Zatim računamo vrednost razlomka $\frac{4ac - b^2}{4a} :$

\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2} - (-1)^2}{4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)}

Sređujemo izraz u brojiocu i imeniocu:

\frac{-3 - 1}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2

Zamenjujemo dobijene vrednosti i koeficijent $a$ u formulu za kanonski oblik, čime dobijamo konačno rešenje:

y = -\frac{1}{2}(x + 1)^2 + 2

265.g