Kanonski oblik: y = -2x kvadrat + 4x + 6

Kvadratna funkcija je data u opštem obliku $y = ax^2 + bx + c .$ Određujemo koeficijente $a ,$ $b$ i $c .$

a = -2, \quad b = 4, \quad c = 6

Kanonski oblik kvadratne funkcije glasi:

y = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}

Računamo vrednost razlomka $\frac{b}{2a} :$

\frac{b}{2a} = \frac{4}{2 \cdot (-2)} = \frac{4}{-4} = -1

Zatim računamo vrednost razlomka $\frac{4ac - b^2}{4a} :$

\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4 \cdot (-2) \cdot 6 - 4^2}{4 \cdot (-2)} = \frac{-48 - 16}{-8} = \frac{-64}{-8} = 8

Zamenjujemo dobijene vrednosti i koeficijent $a$ u formulu za kanonski oblik:

y = -2(x + (-1))^2 + 8

Sređujemo izraz u zagradi kako bismo dobili konačan kanonski oblik:

y = -2(x - 1)^2 + 8

265.đ