1636.

Kvadratna funkcija

TEKST ZADATKA

Date funkcije svesti na kanonski oblik: y=−2x2+4x+6 y = -2x^2 + 4x + 6 ;

REŠENJE ZADATKA

Kvadratna funkcija je data u opštem obliku y=ax2+bx+c. y = ax^2 + bx + c . Određujemo koeficijente a, a , b b i c. c .

a=−2,b=4,c=6a = -2, \quad b = 4, \quad c = 6

Kanonski oblik kvadratne funkcije glasi:

y=a(x+b2a)2+4ac−b24ay = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}

Računamo vrednost razlomka b2a: \frac{b}{2a} :

b2a=42⋅(−2)=4−4=−1\frac{b}{2a} = \frac{4}{2 \cdot (-2)} = \frac{4}{-4} = -1

Zatim računamo vrednost razlomka 4ac−b24a: \frac{4ac - b^2}{4a} :

4ac−b24a=4⋅(−2)⋅6−424⋅(−2)=−48−16−8=−64−8=8\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4 \cdot (-2) \cdot 6 - 4^2}{4 \cdot (-2)} = \frac{-48 - 16}{-8} = \frac{-64}{-8} = 8

Zamenjujemo dobijene vrednosti i koeficijent a a u formulu za kanonski oblik:

y=−2(x+(−1))2+8y = -2(x + (-1))^2 + 8

Sređujemo izraz u zagradi kako bismo dobili konačan kanonski oblik:

y=−2(x−1)2+8y = -2(x - 1)^2 + 8

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti