Kanonski oblik: y = x kvadrat/2 + x

Kvadratna funkcija je zadata u opštem obliku $y = ax^2 + bx + c .$ Određujemo koeficijente $a ,$ $b$ i $c .$

a = \frac{1}{2}, \quad b = 1, \quad c = 0

Kanonski oblik kvadratne funkcije glasi:

y = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}

Računamo vrednost izraza $\frac{b}{2a}$ koji predstavlja deo unutar zagrade:

\frac{b}{2a} = \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{1}{1} = 1

Zatim računamo vrednost izraza $\frac{4ac - b^2}{4a}$ koji predstavlja slobodan član u kanonskom obliku:

\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0 - 1^2}{4 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{0 - 1}{2} = -\frac{1}{2}

Zamenjujemo dobijene vrednosti i koeficijent $a$ u formulu, čime dobijamo konačan kanonski oblik funkcije:

y = \frac{1}{2}(x + 1)^2 - \frac{1}{2}

265.d