Dvostruki koren: √(4 ± 2√3) preko formule

Prvo transformišemo izraz u standardni oblik $\sqrt{A \pm \sqrt{B}} .$ Broj 2 unosimo pod koren.

\sqrt{4 \pm \sqrt{2^2 \cdot 3}} = \sqrt{4 \pm \sqrt{12}}

Identifikujemo parametre $A$ i $B$ iz dobijenog izraza.

A = 4, \quad B = 12

Računamo vrednost pomoćne promenljive $C .$

C = \sqrt{A^2 - B} = \sqrt{4^2 - 12} = \sqrt{16 - 12} = \sqrt{4} = 2

Primenjujemo formulu za oba slučaja (plus i minus).

\sqrt{4 \pm \sqrt{12}} = \sqrt{\frac{4 + 2}{2}} \pm \sqrt{\frac{4 - 2}{2}}

Sređujemo razlomke pod korenima.

\sqrt{\frac{6}{2}} \pm \sqrt{\frac{2}{2}} = \sqrt{3} \pm \sqrt{1}

Zapisujemo konačna rešenja za oba izraza.

\sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} + 1 \quad \text{i} \quad \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1

27.v