Racionalisanje imenioca: 1/(√2 − 2)

Da bismo racionalisali imenilac oblika $\sqrt{a} - b ,$ množimo i brojilac i imenilac konjugovanim izrazom $\sqrt{a} + b .$ U ovom slučaju množimo sa $\sqrt{2} + 2 .$

\frac{1}{\sqrt{2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}

U imeniocu primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2 .$

\frac{\sqrt{2} + 2}{(\sqrt{2})^2 - 2^2}

Računamo kvadrate u imeniocu: $(\sqrt{2})^2 = 2$ i $2^2 = 4 .$

\frac{\sqrt{2} + 2}{2 - 4}

Sređujemo izraz u imeniocu.

\frac{\sqrt{2} + 2}{-2}

Izvlačimo minus ispred razlomka i delimo svaki član brojioca sa 2, ili ostavljamo u obliku koji je pregledniji.

-\frac{\sqrt{2} + 2}{2} = -\frac{\sqrt{2}}{2} - 1

Započni učenje

Online časovi

29.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci