Racionalisanje imenioca: 5/(√3 + 2)

Da bismo racionalisali imenilac oblika $\sqrt{a} + b ,$ množimo i brojilac i imenilac razlomka konjugovanim izrazom $\sqrt{a} - b .$ Time koristimo formulu za razliku kvadrata $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2 .$

\frac{5}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}

Množimo broioce i primenjujemo razliku kvadrata u imeniocu:

\frac{5(\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3})^2 - 2^2}

Računamo vrednosti kvadrata u imeniocu:

\frac{5(\sqrt{3} - 2)}{3 - 4}

Sređujemo imenilac i vršimo deljenje sa -1:

\frac{5(\sqrt{3} - 2)}{-1} = -5(\sqrt{3} - 2)

Oslobađamo se zagrade množenjem svakog člana brojem -5 da bismo dobili finalni oblik:

-5\sqrt{3} + 10 \quad \text{ili} \quad 10 - 5\sqrt{3}

Započni učenje

Online časovi

29.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci