Količnik (17 + 19i) i (7 − i) u algebarskom obliku

Vršimo racionalisanje imenioca tako što brojilac i imenilac množimo konjugovano-kompleksnim brojem imenioca. Za imenilac $7 - i ,$ konjugovani broj je $7 + i .$

\frac{17 + 19i}{7 - i} \cdot \frac{7 + i}{7 + i}

Množimo brošioce i imenioce posebno. U imeniocu primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(a-bi)(a+bi) = a^2 + b^2 .$

\frac{17(7 + i) + 19i(7 + i)}{7^2 - i^2}

Računamo vrednosti u brojiocu i koristimo identitet $i^2 = -1 .$

\frac{119 + 17i + 133i + 19i^2}{49 - (-1)}

Sređujemo izraz u brojiocu sabiranjem realnih i imaginarnih delova.

\frac{119 + 150i - 19}{50} = \frac{100 + 150i}{50}

Delimo svaki član brojioca imeniocem kako bismo dobili konačan algebarski oblik kompleksnog broja.

\frac{100}{50} + \frac{150i}{50} = 2 + 3i

Započni učenje

Privatni časovi

74.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci