Racionalisanje imenioca: (√7 − √10)/(√7 + √10)

Da bismo racionalisali imenilac oblika $\sqrt{a} + \sqrt{b} ,$ množimo i brojilac i imenilac izrazom $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ kako bismo iskoristili razliku kvadrata.

\frac{\sqrt{7} - \sqrt{10}}{\sqrt{7} + \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{10}}{\sqrt{7} - \sqrt{10}}

U brojiocu dobijamo kvadrat razlike $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ,$ a u imeniocu razliku kvadrata $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 .$

\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{10})^2}{(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{10})^2}

Primenjujemo formule i kvadriramo korene.

\frac{7 - 2\sqrt{7 \cdot 10} + 10}{7 - 10}

Sređujemo izraz sabiranjem celih brojeva u brojiocu i oduzimanjem u imeniocu.

\frac{17 - 2\sqrt{70}}{-3}

Uklanjamo minus iz imenioca tako što promenimo znake svim članovima u brojiocu.

\frac{2\sqrt{70} - 17}{3}

Započni učenje

Online časovi

29.đ

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci