Racionalisanje imenioca: 1/(√2 − √5)

Da bismo racionalisali imenilac oblika $\sqrt{a} - \sqrt{b} ,$ množimo i brojilac i imenilac konjugovanim izrazom $\sqrt{a} + \sqrt{b} .$ Time koristimo razliku kvadrata.

\frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}

U imeniocu primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 .$

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{(\sqrt{2})^2 - (\sqrt{5})^2}

Kvadriramo korene u imeniocu, pri čemu je $(\sqrt{a})^2 = a .$

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{2 - 5}

Računamo vrednost u imeniocu.

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{-3}

Zapisujemo konačan rezultat izvlačeći minus ispred razlomka.

-\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{3}

Započni učenje

Online časovi

29.e

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci