Racionalisanje imenioca: 1/(√a + √b) i 1/(√a − √b)

Prvi slučaj: Racionališemo razlomak sa zbirom korena u imeniocu. Da bismo uklonili korene, koristimo formulu za razliku kvadrata $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2 .$

\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}

Množimo i brojilac i imenilac izrazom $\sqrt{a} - \sqrt{b} .$

\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}

Sređujemo izraz u imeniocu primenom razlike kvadrata.

\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{(\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b}

Drugi slučaj: Racionališemo razlomak sa razlikom korena u imeniocu.

\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}

U ovom slučaju množimo i brojilac i imenilac izrazom $\sqrt{a} + \sqrt{b} .$

\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}

Nakon množenja, dobijamo konačan oblik drugog razlomka.

\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{(\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b}

Započni učenje

Online časovi

31.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci