Racionalisanje imenioca: 2/(√5 − √4)

Da bismo racionalisali imenilac oblika $\sqrt{a} - \sqrt{b} ,$ množimo i brojilac i imenilac razlomka izrazom $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ kako bismo iskoristili formulu za razliku kvadrata.

\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{4}}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ u imeniocu, dok u brojiocu ostavljamo proizvod.

\frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{4})}{(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{4})^2}

Računamo kvadrate korena u imeniocu i zamenjujemo $\sqrt{4}$ njegovom vrednošću 2.

\frac{2(\sqrt{5} + 2)}{5 - 4}

Sređujemo imenilac i dobijamo konačan rezultat.

\frac{2(\sqrt{5} + 2)}{1} = 2\sqrt{5} + 4

Započni učenje

Online časovi

29.g

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci