1064.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Racionalisati imenilac sledećeg razlomka, odnosno osloboditi se korena iz imenioca:

25−4\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{4}}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo racionalisali imenilac oblika a−b, \sqrt{a} - \sqrt{b} , množimo i brojilac i imenilac razlomka izrazom a+b \sqrt{a} + \sqrt{b} kako bismo iskoristili formulu za razliku kvadrata.

25−4⋅5+45+4\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{4}}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata (a−b)(a+b)=a2−b2 (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 u imeniocu, dok u brojiocu ostavljamo proizvod.

2(5+4)(5)2−(4)2\frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{4})}{(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{4})^2}

Računamo kvadrate korena u imeniocu i zamenjujemo 4 \sqrt{4} njegovom vrednošću 2.

2(5+2)5−4\frac{2(\sqrt{5} + 2)}{5 - 4}

Sređujemo imenilac i dobijamo konačan rezultat.

2(5+2)1=25+4\frac{2(\sqrt{5} + 2)}{1} = 2\sqrt{5} + 4

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti