1014.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izvući činioce ispred znaka korena u sledećem izrazu:

2579\sqrt{25 \cdot 7 \cdot 9}

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena proizvoda koje kaže da je koren proizvoda jednak proizvodu korena činilaca: ab=ab. \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .

2579\sqrt{25} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{9}

Računamo vrednosti korena za brojeve koji su potpuni kvadrati (25 i 9).

25=5,9=3\sqrt{25} = 5, \quad \sqrt{9} = 3

Zamenjujemo izračunate vrednosti nazad u izraz. Broj 7 ostaje pod korenom jer nije potpun kvadrat.

5735 \cdot \sqrt{7} \cdot 3

Množimo cele brojeve ispred korena kako bismo dobili konačan rezultat.

(53)7=157(5 \cdot 3) \cdot \sqrt{7} = 15\sqrt{7}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti