Množenje korena: koren 2 i 8, koren 75 i drugi

Rešavamo prvi primer pod 1. Koristimo pravilo $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} .$

1^\circ \quad \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4

Rešavamo drugi primer pod 2. Grupišemo potkorene veličine pod jedan koren i rastavljamo ih na činioce radi lakšeg korenovanja.

2^\circ \quad \sqrt{75} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{75 \cdot 6 \cdot 32} = \sqrt{(25 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 2) \cdot (16 \cdot 2)}

Sređujemo činioce pod korenom:

\sqrt{25 \cdot 3^2 \cdot 2^2 \cdot 16} = 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 4 = 120

Rešavamo treći primer pod 3. Prvo računamo proizvod celobrojnih korena, a decimalni broj pretvaramo u koren racionalnog broja.

3^\circ \quad \sqrt{2,25} \cdot \sqrt{40 \cdot 5 \cdot 2} = \sqrt{2,25} \cdot \sqrt{400} = 1,5 \cdot 20 = 30

Rešavamo četvrti primer pod 4. Pretvaramo decimalni broj u razlomak i množimo sve pod jednim korenom.

4^\circ \quad \sqrt{\frac{3}{8} \cdot 18 \cdot 27 \cdot 0,0225} = \sqrt{\frac{3}{8} \cdot 18 \cdot 27} \cdot \sqrt{\frac{225}{10000}}

Skraćivanjem i sređivanjem dobijamo:

\sqrt{\frac{3}{4} \cdot 9 \cdot 27} \cdot \frac{15}{100} = \sqrt{\frac{3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3}{4}} \cdot 0,15 = \sqrt{\frac{3^6}{4}} \cdot 0,15 = \frac{27}{2} \cdot 0,15 = 13,5 \cdot 0,15 = 2,025

Rešavamo peti primer pod 5. Prvo sređujemo prvi koren množenjem stepena, a zatim drugi koren pretvaranjem u nepravi razlomak.

5^\circ \quad \sqrt{2^3 \cdot 5^3 \cdot (2 \cdot 5)} \cdot \sqrt{\frac{25}{16} \cdot \frac{625}{1000000}}

Računamo vrednosti oba korena:

\sqrt{2^4 \cdot 5^4} \cdot \left( \frac{5}{4} \cdot \frac{25}{1000} \right) = (2^2 \cdot 5^2) \cdot \left( \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{40} \right) = (4 \cdot 25) \cdot \frac{5}{160} = 100 \cdot \frac{1}{32} = \frac{100}{32} = \frac{25}{8} = 3,125

19.b