1017.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izvući činioce ispred znaka korena u sledećem izrazu uz uslov da su promenljive pozitivne:

100⋅27⋅25\sqrt{100 \cdot 27 \cdot 25}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena proizvoda, gde je koren proizvoda jednak proizvodu korena činilaca:

100⋅27⋅25\sqrt{100} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{25}

Računamo vrednosti korena za brojeve koji su potpuni kvadrati (100 i 25), dok broj 27 rastavljamo na činioce od kojih je jedan potpuni kvadrat:

10⋅9⋅3⋅510 \cdot \sqrt{9 \cdot 3} \cdot 5

Dodatno izvlačimo koren iz broja 9:

10⋅9⋅3⋅510 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} \cdot 5

Zamenjujemo vrednost 9=3 \sqrt{9} = 3 i grupišemo racionalne brojeve ispred korena:

10⋅3⋅5⋅310 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{3}

Množimo koeficijente da bismo dobili konačan rezultat:

1503150\sqrt{3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti